رفع نا آگاهی از آینده از اصلی ترین دغدغه های خاطر انسان در طول تاریخ بوده است . آدمی همیشه به دنبال آن بوده که از آینده خود آگاه شده و آن را به نحوی که خود می خواهد سازمان دهد.  در ابتدا چون توان پیش بینی صحیح و قابل اطمینان فراهم نبود، انسان متوسل به نیروهای فراطبیعی شد و آنگاه که توانایی عقلایی بیشتری پیدا کرد، درصدد استفاده از این توانایی برآمد و چون علم امکاناتی برای پیش بینی های او فراهم آورد، از این دستاورد بهره جست.(قدیری مقدم، 1388)

تصمیمات مربوط به آینده، همواره با ابهام و عدم اطمینان روبروست و کسانی در رقابت پیروز می شوند که بتوانند آینده را پیش بینی و حداقل اطلاعاتی در خصوص آن داشته باشند و بر اساس آن اقدام به تصمیم گیری نمایند. با گسترش علم، امکان پیش بینی مطلوب آینده فراهم شده است. یکی از راه های کمک به سرمایه گذاران، ارائه­ الگوهای پیش بینی وضعیت بازار است. هرچه پیش بینی به واقعیت نزدیک تر باشد، مبنای تصمیمات صحیح تری قرار خواهد گرفت.

پیش بینی آینده در عرصه پویای اقتصاد و بازار سرمایه یکی از مهمترین مسائل مورد بحث درعلوم مالی بوده است. معمولاً به منظور پیش بینی وقایعی که در آینده اتفاق می افتد به اطلاعات به دست آمده از رویدادهای تاریخی اتکا می شود .­به این ترتیب که داده های گذشته تجزیه و تحلیل می گردد تا از آن الگویی قابل تعمیم به آینده حاصل گردد، دراغلب روش های پیش بینی فرض بر این است که روابط بین متغیرها در آینده نیز ادامه خواهد داشت.(فلاح شمس، 1388)

1-2: بیان مساله

سرمایه گذاران حق دارند نسبت به آینده­ی سرمایه گذاری خود نگران و حساس باشند، به این ترتیب به دنبال این هستند تا اطلاعاتی در مورد آینده بدست آورند. پیش بینی به سرمایه گذاران و تخصیص دهندگان منابع در تصمیم گیری صحیح کمک می کند و ریسک سرمایه گذاری را تا حد امکان کاهش می دهد. بیور می گوید”:پیش بینی ها را می توان بدون اخذ تصمیم انجام داد ولی کوچکترین تصیم گیری را نمی توان بدون پیش بینی انجام داد”.

یکی از مفروضات مهمی که در بازارهای مالی وجود دارد، فرضیه بازار کارا است. بر اساس این فرضیه قیمت اوراق بهادار به ارزش ذاتی آنها نزدیک است، یعنی قیمت تعیین شده دربازار شاخص مناسبی از ارزش واقعی اوراق بهادار است.(جهانخانی،1376) از جمله مواردی که فرضیه بازار کارا را ضعیف­تر می­ کند، قابلیت پیش بینی در این بازارها است. (نمازی،1386) آنچه سرمایه گذاران اعم از حقیقی و حقوقی را برای سرمایه ­گذاری در سهام شرکت­ها نگران می­ کند، نوسانات شدید قیمت های سهام می­باشد.

بیشتر مطالعاتی که در گذشته در مورد پیش بینی قیمت  انجام شده، از مدل سازی خطی و غیر خطی برای پیش بینی استفاده کرده و به مقایسه و بررسی دقت این روش ها پرداختند. در این تحقیق قصد داریم با بهره گرفتن از ترکیب مدل های غیرخطی(تبدیل موجک[2]، شبکه های عصبی[3] و الگوریتم ژنتیک[4]) و مدل­­های خطی به مدل سازی پیش بینی قیمت سهام بپردازیم.

1-3: ضرورت و اهمیت تحقیق

سرمایه گذاری و انباشت سرمایه در تحول اقتصادی کشور نقش بسزایی داشته است. اهمیت این عامل و نقش موثر آن را می توان به وضوح در سیستم کشورهایی با نظام سرمایه داری مشاهده کرد. بدون شک بورس یکی از مناسب ترین جایگاه ها جهت جذب سرمایه های کوچک و استفاده از آنها جهت رشد یک شرکت، در سطح کلان و نیز رشد شخصی فرد سرمایه گذار است. از آنجایی که هدف و تعریف سرمایه ­گذاری، به تعویق انداختن مصرف جهت مصرف بیشتر در آینده است، افراد با سرمایه گذاری انتظار دستیابی به سود مورد انتظار خود را دارند. بنابراین مهمترین امر در این زمینه، خرید یک سهم به قیمت پایین و فروش آن به قیمت بالاتر است که این موضوع به معنی پیش بینی قیمت سهام است.

از دوران گشایش بازارهای اوراق بهادار همواره این فکر وجود داشته است که به کمک روشی، قیمت سهام را پیش بینی کنند و در این راه سخت افزارها و نرم افزارها، تحلیل های متفاوت مالی و مانند اینها ابداع شده و مورد استفاده قرار گرفت.(حق پرست،1386)

1-4: اهداف تحقیق

هدف اصلی تحقیق، ارائه مدلی برای پیش بینی قیمت سهام با بکارگیری شبکه عصبی درک چندلایه[5] و تکنیک استخراج قانون از شبکه های عصبی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک[6]  و ترکیب مدلهای مزبور با مدل خطی [7]ARIMA در شرکت های عضو بورس و اوراق بهادار تهران است. علاوه بر هدف اصلی تحقیق، اهداف فرعی دیگری نیز مورد نظر هستند که در سطح پایین تری از هدف اصلی قرار می گیرند. این اهداف عبارتند از:

-کمک به سرمایه گذاران جهت اتخاذ تصمیم های صحیح و مطلوب

-کمک به مدیران برای انجام وظیفه­ی حداکثر سازی ثروت سهامدارن

-تعیین مدل بهینه از میان مدل های فوق برای پیش بینی قیمت سهام

1-5: سؤالات و فرضیه های تحقیق

پس از بررسی مسئله­ و اهداف تحقیق و مطالعات مقدماتی درباره پاسخ های احتمالی، سؤالات تحقیق به شرح زیر قابل طرح است:

• آیا سری زمانی خطی ARIMA مدل مناسبی برای پیش بینی قیمت سهام است؟
• آیا شبکه عصبی درک چند لایه(MLP) در پیش بینی قیمت سهام بر مدل خطی ARIMA برتری دارد؟

• 

•  

• آیا تکنیک استخراج قانون(ExtractionRule ) از شبکه های عصبی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک نتیجه قابل قبولی برای پیش بینی قیمت سهام بدست می دهد؟
• آیا تکنیک استخراج قانون(ExtractionRule ) از شبکه های عصبی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک در پیش بینی قیمت سهام بر شبکه عصبی درک چند لایه(MLP) برتری دارد؟
• آیا ترکیب مدل ARIMA با شبکه عصبی برای پیش بینی قیمت سهام با بهره گرفتن از تبدیل موجک نتیجه قابل قبولی برای پیش بینی قیمت سهام بدست می دهد؟
• آیا مدل ترکیبی تبدیل موجک، شبکه عصبی و الگوریتم ژنتیک فازی در پیش ­بینی شاخص قیمت نسبت به بقیه مدل­های ارائه شده از دقت بالاتری برخوردار است؟

بنابراین فرضیات اصلی تحقیق به صورت زیر خواهد بود:

فرضیه1) مدل خطی ARIMA مدل مناسبی برای پیش بینی قیمت سهام بدست می دهد.

فرضیه2) شبکه عصبی درک چند لایه(MLP) در پیش بینی قیمت سهام از مدل خطی ARIMA عملکرد بهتری را نشان می دهد.

فرضیه3) تکنیک استخراج قانون(ExtractionRule ) از شبکه های عصبی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک                               نتیجه قابل قبولی برای پیش بینی قیمت سهام بدست می دهد.

فرضیه4) مدل ترکیبی ARIMA، شبکه عصبی درک چند لایه و تبدیل موجک نتیجه قابل قبولی برای پیش بینی قیمت سهام بدست می دهد.

فرضیه5) مدل ترکیبی تبدیل موجک، شبکه عصبی درک چند لایه و الگوریتم ژنتیک فازی در مقایسه با سایر مدل­ها ارائه شده از دقت بالاتری برخوردار است.

1-6: روش انجام تحقیق

هدف اصلی تحقیق حاضر، پیش بینی قیمت سهام با بهره گرفتن از مدل سری زمانی خطی ARIMA و شبکه عصبی و همچنین ترکیب شبکه­ عصبی درک چندلایه یا تکنیک استخراج قانون از شبکه های عصبی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک  و استفاده از تبدیل موجک برای ترکیب مدل خطی ARIMA و شبکه عصبی و همچنین استخراج قانون از مدل ترکیبی تبدیل موجک عصبی و تعیین مدل بهینه با مقایسه نتایج حاصل از روش­های پیش ­بینی مورد استفاده است. تبدیل موجک، شبکه های عصبی و الگوریتم ژنتیک از جدیدترین و پیشرفته ترین روش های مدلسازی و پیش بینی است که چندی است از این روش ها برای پیش بینی فاکتورهای حسابداری و مالی نیز استفاده می شود. در این پژوهش ابتدا پیش بینی شاخص قیمت با بهره گرفتن از مدل سری زمانی ARIMA صورت گرفت، سپس این پیش ­بینی با بهره گرفتن از شبکه­ عصبی مصنوعی تکرار شد، در مرحله سوم برای بدست آوردن الگوی شبکه عصبی از الگوریتم ژنتیک فازی استفاده شد، سپس با بهره گرفتن از تبدیل موجک سری زمانی تا سه مرحله شکافته شد، با در نظر گرفتن این نکته که مدل­های خطی در سری­های هموار نتایج بهتری دارند؛ سری همار شده با بهره گرفتن از مدل خطی ARIMA پیش ­بینی شد و سری تابع جزئیات با بهره گرفتن از شبکه عصبی مصنوعی در انتهای این مرحله با بهره گرفتن از معکوس تبدیل موجک پیش­بینی­های صورت گرفته با هم ترکیب شده و پیش ­بینی سری اصلی حصل گردید و در نهایت در الگوریتم استخراج قانون از شبکه­ های عصبی(الگوریتم ژنتیک فازی) به جای شبکه عصبی از مدل ترکیبی تبدیل موجک و شبکه عصبی استفاده گردید. در ادامه روش­های مورد استفاده برای پیش بینی به تفکیک توضیح داده می شود.

1-6-1: مدل ARIMA

یک سری زمانی، دنباله ای از مشاهدات منظم شده بر حسب زمان از یک متغیر می باشد. در تجزیه و تحلیل سریهای زمانی تنها از داده ­های تاریخی متغیری که پیش ­بینی می شود، استفاده می کنند تا مدلی برای تخمین مقادیر آینده توسعه دهند. پیش بینی بارزترین مورد استفاده از سری زمانی می­باشد، اینکار در صنعت و اقتصاد از اهمیت بالایی برخوردار است. از روش­های پیش بینی سری زمانی که در پش­بینی کاربرد بسیاری دارد مدل ARIMA می­باشد، ولی همانند سایر مدل­های پیش بینی این مدل نیز دارای محدودیت­هایی می باشد که در ادامه به برخی از آنها اشاره می­ شود:

در حال حاضر در مدل ARIMA روش مناسبی وجود ندارد که به محض اینکه مشاهده جدید در دسترس قرار گرفت تخمین­های پارامترهای مدل را اصلاح یا به روز نماید، و تحلیل گر ناگزیر است بطور کامل مدل را از نو برازش نماید. و همچنین پژوهشگر باید فرض نماید که تکامل آینده سری زمانی با گذشته یکسان خواهد بود، یعنی شکل مدل با زمان تغییر نخواهد کرد. عدم امتیاز نهایی مدل­های ARIMA سرمایه ­گذاری مورد نیاز در زمان و سایر منابع برای ساختن یک مدل رضایت بخش است. ولی این مدل­ها بخصوص برای سری­های زمانی که در آنها فاصله نمونه گیری خیلی کوچکند، بدلیل اینکه تاریخ نسبتا طولانی یی را به آسانی می­توان تهیه کرد، به نحو شایسته­ای مناسبند.(فاطمی،1375)

1-6-2: شبکه عصبی مصنوعی

1-6-2-1: شبکه­ عصبی درک چند لایه (MLP)

پرکاربردترین معماری شبکه های عصبی، شبکه های چند لایه پیش خور[15] هستند که معمولا” شبکه های درک چند لایه و به طور اختصار [16]MLPگویند. این نوع شبکه ها دارای مشخصات زیر هستند:

١. پردازنده های شبکه به چند لایه مختلف تقسیم می شوند.

٢. حداقل تعداد لایه ها در این شبکه ها، ٢ است.

٣. پردازنده های هر لایه فقط مجاز به دریافت سیگنال از پردازنده های لایه قبل خود هستند و سیگنال خروجی این پردازنده نیز به پردازنده های بعدی اعمال می شود.

۴. در این شبکه ها به لایه اول، ورودی، به لایه آخر، خروجی و به لایه های میانی ، لایه های پنهان می گویند. ورودی های شبکه پارامتر های مؤثر در تعیین خروجی ها هستند. بنابراین تعداد گره های لایه ورودی و خروجی در حقیقت از همان آغاز استفاده از شبکه معلوم است. تعداد گره های لایه­ی پنهان و همچنین تعداد لایه های پنهان از طریق سعی و خطا بدست می آید. در حقیقت تعداد مناسب گره ها و لایه های پنهان، وقتی به دست می آید که شبکه بهترین جواب را ارائه دهد.(منافی،1385)

علت اصلی موفقیت این شبکه را بایستی در نوع الگوریتم یادگیری این شبکه جستجو کرد. الگوریتم مورد استفاده در آن ، الگوریتم پس انتشار خطا می باشد. این الگوریتم همواره به دنبال حداقل سازی مربعات خطا می باشد . این دقیقا شبیه تخمین ضرایب رگرسیون از روش OLS در آمار و اقتصاد سنجی می باشد . بنابراین هر شبکه عصبی از یک تابع  خطایی همانند رابطه زیر پیروی می کند .

تابع خطا در شبکه MLP :

(1-1)

در این رابطه  e بیانگر مقدار خطای مشاهده شده می باشد .

هنگام طراحی یک شبکه باید پارامترهای ساختار شبکه، نوع الگوریتم آموزش، نرخ یادگیری، تعداد لایه های شبکه و تعداد نرون ها در هر لایه، و تعداد تکرارها برای هر الگو در خلال آموزش را مد نظر داشت.(اعظمی،1388)

1– training