بر اساس نسبیت عام گردش خورشید به دور خود یک میدان گرانش مغناطیسی تولید می‌کند و تأثیر این میدان بر مدارهای سیاره‌ای ابتدا به وسیله دسیتر[5] [5] و سپس به شکلی عام‌تر توسط لنز و تیرینگ[6] [4] نشان داده شد و مشخص شد که سهم گرانش مغناطیسی در حرکت تقدیمی حضیض سیارات در مقایسه با حرکت اصلی گرانش الکتریکی، باید کوچک‌تر و در جهت مخالف باشد؛ در حقیقت معلوم شد که حرکت تقدیمی لنز-تیرینگ[7]  بسیار کوچک‌تر از آن است که در حال حاضر مشخص شود.

        از طرف دیگر شواهدی از میدان گرانش مغناطیسی زمین توسط سیوفولینی[8] و به وسیله ماهواره‌های گستره لیزری لاجیوس I و II ارائه شد [6]. سیوفولینی پیشنهاد کرد که اندازه گیری دقیق این میدان به وسیله ژیروسکوپ های ابر رسانا در ماهواره‌ی واقع در مدار قطبی در اطراف زمین صورت گیرد که یکی از اهداف پروژه GP-B سازمان ناسا می‌باشد [40،7].

         گرانش خطی شده[9]، یکی از روش‌های تقریب زدن در نسبیت عام است که در آن جملات غیرخطی از متریک فضا زمان نادیده گرفته می‌شوند تا علاوه بر ساده‌تر سازی مطالعه برخی مسائل، بتوان همچنان پاسخ‌های تقریبی قابل قبولی به دست آورد. در یک تقریب میدان ضعیف، از تقارن‌های پیمانه‌ای به صورت هم شکلی دیفرانسیلی[10]  استفاده می‌شود که در آن بنا به تعریف η تغییر شکل نمی‌دهد. تقریب میدان ضعیف در یافتن مقادیر بعضی از ثابت‌ها در معادلات میدان اینشتین و متریک شوارتزشیلد مفید است.

       در فصل سوم، فرمول‌بندی لاگرانژی از رویکرد اختلال خطی را که در پژوهش‌های مربوط به گرانش مغناطیسی مورد استفاده می‌باشد ارائه می‌شود. در فصل چهارم، اثر ساعت^[11]، اثر جفت شدگی اسپین –چرخش –گرانش و اثر میدان گرانشی بر انتشار سیگنال‌ها تشریح می‌شود و با استفاده از اثر میدان گرانشی بر انتشار سیگنال‌ها، اختلاف زمان انتشار را در حضور یک منبع چرخان بدست می‌آوریم و پیشنهادهایی در این به اره مطرح می‌گردد. هدف اصلی ما در این پایان نامه تشریح و توضیح برخی از اثرات میدان گرانش مغناطیسی است.

                                      کلیات گرانش و نسبیت عام

1-1 گرانش و نسبیت عام

        ابداع نسبیت عام پدیده‌ای خاص در معرفت شناسی علم نوین است. انگیزه‌ی آن مغایرت نظریه‌های موجود، از جمله گرانش نیوتونی، با تجربه و رصد نبود. نظریه گرانش نیوتون در ابعاد زمینی و نیز در منظومه شمسی با دقت زیاد پدیده‌ها را توصیف و پیش بینی می‌کرد. تنها در مورد حضیض عطارد حدود 40 ثانیه قوسی در قرن از

 2000 ثانیه قوسی مشکل توضیح داشت که آن هم به حرکت‌های نامنظم در منظومه و یا دقت رصد واگذاشته شده بود.

         پس از اینکه در سال 1907 مینکوفسکی نسبیت خاص انشتین رابه صورت چهار بعدی فرمول بندی کرد و فضازمان مینکوفسکی را وارد مفاهیم فیزیک کرد، اینشتین با توجه به اصل ماخ کوششی را برای نسبیتی کردن گرانش شروع کرد. پوآنکاره در سال چند ماه پیش از مقاله نسبیت خاص انشتین، در مقاله خود که دو اصل نسبیت را فرمول بندی کرده بود، مدلی هم از یک میدان گرانش نرده‌ای نسبیت خاصی ارایه داده بود.

اینشتین از رهیافتی شروع کرد که می‌خواست اصل ماخ و هم ارزی شتاب و گرانش را به طریقی در چارچوب نسبیت بیاورد. او می‌دانست که بیان شتاب در نسبیت خاص باعث می‌شود متریک تخت مینکوفسکی در ظاهر به یک متریک فضازمان ناتخت، شبه-ری‌مانی، تبدیل شود. 5 سال طول کشید تا توانست اولین فرمول بندی خود را برای گرانش در بیان متریک یک فضای ری‌مانی و معادلات دینامیکی متناظر باآن را ارایه دهد. سرانجام در سال 1915، توانست فرمول بندی کنونی نسبیت عام خود را ارایه دهدبه این ترتیب نظریه پیچیده‌ای به دست آمد که انگیزه آن صرفا معرفت شناختی بود و مبتنی بود براصل ماخ و نسبیت. توضیح انتقال حضیض عطارد و به تبع آن انتقال حضیض بقیه سیاره‌ها پس ازآن که جواب معادلات نسبیت عام برای توزیع ماده با تقارن کروی را شوارتزشیلد پیدا کرد ممکن شد.

[1] Clock effect

[2]  G. Holzm¨uller

[3]  F. Tisserand

[4] Gravitoelectric

[5] de Sitter

[6] Thirring

[7] Lense-Thirring precession

[8] Ciufolini                                         

[9] Linearized Gravity 

[10] ِDeffeomorphism