بیشتر مطالعات انجام شده در ایران برای مسکن برمبنای تابع هدانیک که یک تابع مطلوبیت است صورت گرفته است و مطالعات اندکی با بهره گرفتن از روش پنل دیتا و پنل دیتای فضایی انجام شده است. در این فصل ابتدا به ارائه مبانی نظری تعین قیمت مسکن منطقه ای با بهره گرفتن از مدلهای مسکن منطقه ای پرداخته سپس در بخش بعدی تعدادی از مطالعات داخلی و خارجی مرتبط با موضوع مورد بررسی ارائه شده است.

2-2-مبانی نظری تحقیق

Q_it^d=f(P_it,Y_it,W_it,D_it,M_t)                                                                                                   (1-2)

در فرمول فوق Q_it^d تقاضا برای مسکن در منطقه i در زمان t

P_it قیمت مسکن

Y_it درآمد خانوارها در منطقه i و در زمانt

W_it ثروت خانوارها در منطقه i و در زمانt

D_it فاکتورهای منطقه ای موثر بر تقاضای مسکن در منطقه i و در زمانt

M_t نرخ رهن خانه های مسکونی در زمان t

که تقاضا برای کل مناطق از جمع تقاضای تمامی  مناطق بصورت زیر بدست می آید:

=f(P_it,Y_it,W_it,D_it,M_t)                                                                                             (2-2)

معادله عرضه مسکن نیز از روش مشابه تقاضای مسکن بدست آمده است که عرضه مسکن تابعی از قیمت مسکن در منطقه i ومنطقه همسایهj و شرایط اقتصادی منطقه i (E_i) و منطقه j (E_j) بدست می آید:

=f(P_it,P_jt,E_it,E_jt)                                                                                           (3-2)

که از برابری  معادلات (2-2)و(2-3) بازار مسکن در تعادل قرار می گیرد.در مدل در نظر گرفته شده توسط این دو محقق قیمت مسکن بصورت درون زا و توسط فرمول زیر تعیین می شود:

(4-2)

که Q_it^t تعداد خانه های تقاضا شده در بازار i و در زمات t است.

جفری مین واندی نیگارد)^[4] (2010) در بررسی ومدلسازی خود برای بررسی  رابطه بین بازار مسکن منطقه ای و مهاجرت دوناحیه iوj را در نظر گرفته اند که اختلاف بین قیمت مسکن دو ناحیه توسط رابطه زیر بدست آمده است:

Δ(g_i-g_j)=-Ɣ₁(g_i-g_j)_-1+ Ɣ₂[(hh_i-hh_j)-(hs_i-hs_j)]_-1– Ɣ₃(ucc_i-ucc_j)+ Ɣ₄(z_i-z_j)+(ϵ_i– ϵ_j)    (5-2)

g قیمت خرید واقعی خانه های مسکونی

hh تعداد خانوارها

hs تعداد واحدهای مسکونی

ucc هزینه استفاده از مسکن شخصی که برابر است با:

ucc=(i-p-g^e)

i نرخ بهره اسمی

P نرخ تورم

g^e عایدی مورد انتظار از خانه

Z متغییرهای کنترل و ϵ جزء خطا است.

N=N_a+N_B                                                                                                                                                                                           (6-2)

موجودی خانه ها (H) در ناحیه a در شروع دوره t به مترمربع بصورت زیر در نظر گرفته شده است:

H_at=δH_ait-1+S_at-1                                                                                                (7-2)

در مدل فوق S تعداد خانه هایی که ساخت آنها شروع شده وδ نرخ استهلاک خانه است .در معادله فوق فرض شده است که خانه های شروع شده در زمان t-1 در زمان t تکمیل شده اند.تعداد خانه های شروع شده به  طور مستقیم به قابلیت سودآوری ساخت وساز که برابر است با قیمت یک مترمربع ساختمان منهای هزینه یک متر مربع ساختمان بستگی دارد.تصمیم پیمانکاران ساختمانی برای ساخت وساز جدید بستگی به نسبت سود آوری ساخت وساز در دو ناحیه a وb دارد.تعداد ساخت وساز جدید در منطقه a و در زمان t را می توان بصورت زیر نوشت:

S_at=α+β(P_at-C_t)-Ɣ(P_bt-C_t)+ωS_bt                                                                   (8-2)

P قیمت هر مترمربع ساختمان ،c هزینه هر مترمربع ساخت وساز که در دو منطقه a وb یکسان فرض می شود،ضریب ω<1 تاثیر سا خت وساز منطقه b را برمنطقه a نشان می دهد.تقاضابرای مسکن تابعی  مستقیم  از جمعیت ومعکوس از قیمت هر مترمربع مسکن  وموجودی مسکن است.در این مدل موجودی خانه در زمان t ثابت فرض می شود.همچنین در این مدل قیمت مسکن در منطقه a تابعی مستقیم از قیمت مسکن در منطقه b در نظر گرفته می شود:

(9-2)                                                                         P_at=μ+πN_at-θh_at+φP_bt             φ<1

در مدل ارائه شده شش متغییر منطقه ای(P ,S,H در دو ناحیه a وb )وجودداردکه بطور پویا با یکدیگر در ارتباط هستند.با حل سیستم معادلات (7-2)و(8-2)و(9-2) تعدادساخت وسازهای شروع شده در منطقه a بصورت زیر بدست می آید:

قیمت مسکن در منطقه a بطور مستقیم به جمعیت مناطق a وb و بطور معکوس با موجودی مسکن دومنطقه بستگی دارد.در معادله فوق اگر0=? باشد قیمت مسکن در منطقه a به دیگر مناطق وابسته نیست.معادله های (10-2) و(11-2) معادله هایی ایستا هستند.برای بدست آوردن معادله پویا از موجودی مسکن می توان معادله (7-2) را با دو وقفه بصورت زیر نوشت:

ابتدا میزان موجودی مسکن توسط رابطه (12-2) بدست می آیدسپس با جایگزینی معادله (12-2) در معادله (11-2) قیمت مسکن بدست می آید.و سرانجام با جایگزینی معادله (11-2) در معادله (10-2) تعداد واحدهای شروع به ساخت بدست می آید.پویایی معادله (12-2) که با دووقفه موجود در این معادله مشخص می شود به قیمت خانه و همچنین خانه های شروع شده به ساخت انتقال پیدا می کند:

[1] -Word Development Index

[2] -Voith

[3] -Leishman Chris, Bramley Glen

[4] – Meen Geoffrey, Nygaard Andi

[5] – Beenstock Michael, Felsenstein Daniel, Xieer Dai